Estimation of lactation curves of Gyr cattle and some associated production parameters in the Colombian low tropic

Background: The Gyr breed is widely used in Colombian low tropic dairy production systems. During the last 10 years, the Asociación Colombiana de Criadores de Ganado Cebú† ASOCEBU, has been leading a dairy milk control program which led to the creation of a dataset that permits to carry out the first analysis of milk yield in Gyr cattle in the country using records from several herds. Objectives: To study milk production dynamics of Gyr cattle in the Colombian low tropic through the estimation of lactation curves and four derived production parameters: total milk yield between 5 and 305 days (TMY305), peak milk yield (PMY), days at peak (DP) and persistency (P). Methods: 13,798 daily milk yield records from 1,510 cows performing in 103 herds were used; the total number of lactations was 2,480. Four models were considered: Wood, Wiltmink, Papajcsik & Bordero, and a second-degree polynomial. Mean square error, mean absolute error, mean square error of prediction, Akaike and Bayesian information criteria were used to select the model better describing each lactation using the majority rule, that is, the model selected by most criteria was the chosen one. The shape of each fitted lactation curve was checked using basic results from calculus which permitted the classification of the estimated curves into two groups: typical and atypical; only typical functions were used to compute the four aforementioned production parameters. Results: The second-order polynomial was the model most frequently selected, while the Papajcsik & Bordero model had the lowest frequency. Average TMY305, PMY, DP and P were 3,489.86 kg, 17.28 kg, 57.17 days, and 0.83, respectively, with coefficients of variation: 0.27, 0.21, 0.41, and 0.16. Conclusions: This study permitted to identify individuals with outstanding phenotypic performance. To the best of our knowledge, this is the first study of this kind involving thousands of lactations from Gyr cows performing in several regions of Colombian low tropic.

Antecedentes: La raza Gyr es ampliamente utilizada en las lecherías de trópico bajo en Colombia. Durante los últimos 10 años, la Asociación Colombiana de Criadores de Ganado Cebú ASOCEBU, ha liderado un programa de control lechero que generó una base de datos que permite llevar a cabo el primer análisis de producción de leche de la raza Gyr en el país, considerando individuos de varias fincas. Objetivos: Caracterizar la dinámica de producción de leche de ganado Gyr en el trópico bajo colombiano mediante la estimación de curvas de lactancia y cuatro parámetros de producción derivados: producción total entre 5 y 305 días (TMY305), pico de lactancia (PMY), días al pico (DP) y persistencia (P) Métodos: Se utilizaron 13.798 registros de producción diaria de leche de 1.510 vacas provenientes de 103 fincas, el total de lactancias fue 2.480. Se consideraron cuatro modelos: Wood, Wiltmink, Papajcsik & Bordero, y un polinomio de segundo grado. Los criterios usados para elegir el modelo que mejor describió cada lactancia fueron: error cuadrático medio, error absoluto medio, error cuadrático medio de predicción, criterio de información de Akaike y criterio de información Bayesiano. Se utilizó el criterio de mayoría, esto es, el modelo seleccionado fue aquel elegido por más criterios. La forma de cada una de las curvas de lactancia estimadas fue chequeada utilizando resultados básicos del cálculo, esto permitió clasificar las curvas estimadas en dos grupos: típicas y atípicas; solamente las curvas típicas fueron empleadas para calcular los cuatro parámetros antes mencionados. Resultados: El polinomio de segundo grado fue el modelo que se seleccionó con mayor frecuencia, mientras que el modelo Papajcsik & Bordero tuvo la menor frecuencia. Los promedios para TMY305, PMY, DP y P fueron 3.489,86 kg, 17,28 kg, 57,17 días, y 0,83, respectivamente, con coeficientes de variación 0,27, 0,21, 0,41 y 0,16 Conclusiones: Este estudio permitió identificar individuos con desempeño fenotípico sobresaliente. De acuerdo al estado del arte, este es el primer estudio de este tipo que considera miles de lactancias de vacas Gyr provenientes de varias regiones del trópico bajo colombiano.

Antecedentes: Gir é uma raça Bos indicus amplamente utilizada em sistemas de produção leiteira no trópico baixo Colombiano. A Asociación Colombiana de Criadores de Ganado CebúASOCEBU, lidera um programa de controle de leite nos últimos 10 anos, o que permitiu à coleta de um conjunto de dados para realizar a primeira análise de produção de leite em bovinos Gir no país com informações de vários rebanhos. Objetivo: Estudar a dinâmica da produção de leite por meio da estimativa das curvas de lactação e quatro parâmetros de produção derivados: produção total de leite entre 5 e 305 dias (TMY305), produção de leite no pico de lactação (PMY), dias em produção de leite no pico de lactação (DP) e persistência (P). Métodos: Foram utilizados 13.798 registros de produção diária de leite de 1.510 vacas de 103 fazendas , totalizando 2.480 lactações. Foram considerados quatro modelos: Wood, Wiltmink, Papajcsik & Bordero e um polinômio de segundo grau. Para selecionar o modelo que melhor descreve cada lactação foram utilizados os seguintes critérios: erro quadrado médio, erro absoluto médio, e erro quadrado médio de predição. O modelo selecionado pela maioria dos parâmetros, de acordo com os critérios de informação de Akaike e Bayesiano, foi o escolhido. A forma de cada curva de lactação ajustada foi verificada utilizando os resultados básicos do cálculo, isso permitiu classificar as curvas estimadas em dois grupos: típico e atípico, e apenas funções típicas foram utilizadas para calcular os quatro parâmetros de produção acima mencionados Resultados: O polinômio de segunda ordem foi o modelo mais frequentemente selecionado, enquanto o modelo Papajcsik & Bordero apresentou a menor frequência. A média de TMY305, PMY, DP e P foram 3.489,86 kg, 17,28 kg, 57,17 d e 0,83, respectivamente, com coeficientes de variação de 0,27, 0,21, 0,41 e 0,16. Conclusões: Este estudo permitiu identificar indivíduos com excelente desempenho fenotípico. De acordo com a literatura atual, este é o primeiro estudo envolvendo milhares de lactações de vacas Gir em várias regiões do trópico baixo colombiano.

Curva de crescimento em altura na cernelha de equinos da raça Mangalarga Marchador considerando-se heterocedasticidade / Growth curve for height at withers of Mangalarga Marchador horses with heterocedasticity

Objetivou-se, com este estudo, avaliar o ajuste dos modelos de Brody, Gompertz, Logístico e Von Bertalanffy aos dados de altura na cernelha de equinos Mangalarga Marchador, ponderando pelo inverso da variância, a fim de selecionar o melhor modelo e predizer sobre o crescimento e a maturidade dos animais dessa raça. Foram utilizados dados de 230 equinos dos seis aos 176 meses de idade, os quais foram divididos por sexo e em 16 classes de idade. Os modelos estudados foram comparados segundo os avaliadores de qualidade: coeficiente de determinação (R2); desvio padrão residual (DPR) e critério de informação de Akaike (AIC). A estimação dos parâmetros dos modelos foi realizada pelo método de mínimos quadrados ponderado no software R. Todos os modelos avaliados se mostraram adequados para descrever a curva de crescimento em ambos os sexos. Perante os avaliadores utilizados, o modelo Logístico foi o mais adequado para descrever as curvas de crescimento em altura na cernelha nos dois sexos da raça Mangalarga Marchador. Observou-se também um crescimento acelerado nos primeiros meses de idade. Os animais machos atingiram uma altura adulta maior, porém as fêmeas são mais precoces, pois apresentaram maior estimativa para o índice de maturidade.(AU)

This work aimed to evaluate the fit of models Brody, Gompertz, Logistic and Von Bertalanffy to height at the withers of Mangalarga Marchador horses, weighed by the inverse of variance, in order to select the best model and predict growth and maturity of this breed pf animals. We used data of 230 equines from 06 to 176 months of age who were divided by sex and 16 age classes. The models were compared according to the quality assessors: coefficient of determination (R2); residual standard deviation (RSD) and Akaike information criteria (AIC). The estimation of the parameters from models was performed by the weighted least squares method in Software R. All models evaluated were suitable to describe the growth curve in both sexes. In view of the evaluators used, the logistic model was the most suitable to describe the growth curves in withers height in both sexes for the race Mangalarga Marchador. A strong growth at first age was also observed. The males reached a greater adult height, but females did so sooner, because they presented higher estimates for the maturity index.(AU)

Modelagem hierárquica Bayesiana na avaliação de curvas de crescimento de suínos genotipados para o gene halotano / Hierarchical Bayesian modeling for the evaluation of growth curves of pigs genotyped for the halothane gene

Para avaliar a influência do gene halotano sobre a curva de crescimento de suínos, bem como sua interação com o sexo do animal, foi proposta uma modelagem hierárquica Bayesiana. Nesta abordagem, os parâmetros dos modelos não-lineares de crescimento (Logístico, Gompertz e von Bertalanffy) foram estimados conjuntamente com os efeitos de sexo e genótipos do gene halotano. Foram utilizados 344 animais F2(Comercial x Piau) pesados ao nascer, aos 21, 42, 63, 77, 105 e 150 dias. O modelo Logístico foi aquele que apresentou melhor qualidade de ajuste por apresentar menor DIC (Deviance Information Criterion) que os demais. As amostras das distribuições marginais a posteriori para as diferenças entre as estimativas dos parâmetros do modelo Logístico indicaram que o peso dos machos à idade adulta com genótipo heterozigoto (HalNn) foi superior ao dos homozigotos (HalNN). A título de comparação, também foi considerada a abordagem frequentista tradicional, baseada em dois passos distintos, a qual, por apresentar um menor poder de discernimento estatístico, não mostrou diferenças significativas.

A hierarchical Bayesian modeling was used to evaluate the influence of halothane gene and its interaction with sex on pig´s growth curves. Under this approach, the parameters from growth models (Logistic, Gompertz and von Bertalanffy) were estimated jointly with the effects of halothane gene and sex. A total of 344 F2 (Commercial x Piau) animals were weighted at birth, 21, 42, 63, 77, 105 and 150 days in life. The Logistic model has presented the best fit based on DIC (Deviance Information Criterion). Thus, the samples from marginal posterior distributions for the differences between the parameters estimates of Logistic model have indicated that the maturity weight of males with heterozygous genotypes (HalNn) was superior to males with homozygous genotypes (HalNN). In order to realize a comparison with the traditional methodology, the frequentist approach based on two distinct steps also was used, but there was not identified significant differences between growth curve parameter estimates from each group (combinations of halothane genotypes and sex).

Curvas de crescimento para codornas de corte / Growth curve for quails

Objetivou-se com este trabalho comparar modelos não lineares para descrever o crescimento de codornas de corte machos e fêmeas do nascimento ao 42° dia de idade. Foram utilizados 24.679 registros de peso corporal de codornas de corte da linha fêmea LF1, pertencente ao Programa de Melhoramento de Codornas da UFVJM, em Diamantina, MG. As codornas de três gerações sucessivas foram pesadas a cada sete dias (nascimento, 7, 14, 21, 35 e 42 dias de idade). Os modelos de Brody, von Bertalanffy, Richards, Logístico e Gompertz foram ajustados ao conjunto de dados observados. Os parâmetros dos modelos foram estimados, para machos e fêmeas separadamente, pelo algoritmo de Gauss Newton, utilizando-se o procedimento NLIN do SAS. Os critérios utilizados para escolha do modelo de melhor ajuste da curva de crescimento foram o coeficiente de determinação (R²), o desvio padrão assintótico (DPA), o desvio médio absoluto dos resíduos (DMA) e o índice assintótico (IA). Dos cinco modelos utilizados, apenas o modelo de Richards não apresentou convergência, tanto para machos como para fêmeas. O menor valor para o índice assintótico (IA) foi observado para o modelo de Gompertz em machos (26,57) e o Logístico para fêmeas (25,02), indicando serem estes os modelos que mais se ajustaram aos dados.

The objective of this study was comparing non-linear models to describe the growth of quails males and females from birth to 42 days old. We used 24,679 records of body weight of quails from the female line LF1, belonging to UFVJM´s Improvement Program of Quail in Diamantina, MG. The three successive generations of quails were weighed every seven days (birth, 7, 14, 21, 35 and 42 days old). The models Brody, von Bertalanffy, Richards, Logistic and Gompertz were fitted to the data set. The model parameters were estimated for males and females separately, the Gauss Newton algorithm using the NLIN procedure of SAS The criteria used to choose the model best fit the curve of growth were the coefficient of determination (R²), the asymptotic standard deviation (ASD), the mean absolute deviation of the waste (DMA) and the asymptotic index (AI). Of the five models used only the Richards model showed no convergence, both for males and females. The lower asymptotic value for the index (AI) was observed for the Gompertz model in males (26.57) for females and Logistics (25.02), indicating that these models that best fit the data.

Growth curve of female collared peccaries (Pecari tajacu) raised in captivity in the Brazilian Amazon Region / Curva de crescimento de fêmeas cateto (Pecari tajacu) criados em cativeiro na Amazônia Brasileira

This work aims to determine the most suitable nonlinear model to describe the growth of female collared peccaries (Pecari tajacu). The monthly records of the weight of 10 captive female collared peccaries over a period of two years in the Brazilian Amazon Region were used. The growth models used were the Von Bertalanffy, Brody, Gompertz and Logistic. The parameters were estimated by using the NLIN procedure from the SAS application. The criteria used to verify the adjustment of the models were: asymptotic standard deviation (ASD); coefficient of determination (R²); average absolute residual deviation (ARD) and the asymptotic rate (AR). The Brody model and the Logistic model estimated the highest (19.44kg) and the lowest (19.18kg) asymptotic weight (A), indicating the lowest (0.0070kg/day) and the highest (0.0121kg/day) maturation rate (K). These results and the coefficients of phenotypic correlation that varied from -0.75 and -0.47 confirmed the antagonistic nature between these parameters. The Brody model estimated the lower value for ARD, a limiting factor for describing the lowest value for AR through this model. The Brody model showed the best adjustment for AR, although the other models also showed a suitable adjustment to the weight data of said species/gender. Based on the AR obtained in this work, the Brody model is recommended for adjusting the growth curve of the female collared peccaries. Depending on the estimated values, especially for K, this trait can be included in a selection index.

Com o objetivo de ajustar modelos não-lineares, foram utilizados registros mensais do peso de 10 fêmeas de cateto (Pecari tajacu) coletados durante dois anos, no criatório do campo experimental Álvaro Adolfo da Embrapa Amazônia Oriental, Belém, PA. Utilizaram-se os modelos de Von Bertalanffy, Brody, Gompertz e Logístico. Os parâmetros foram estimados usando o procedimento NLIN do aplicativo SAS. Os critérios utilizados para verificar o ajuste dos modelos foram: desvio padrão assintótico (ASD); coeficiente de determinação (R²); desvio médio absoluto dos resíduos (ARD) e o índice assintótico (AR). Os modelos Brody e Logístico estimaram, respectivamente, o maior (19,44kg) e o menor (19,18kg) peso assintótico (A), caracterizando a menor (0,0064kg/dia) e a maior (0,0113kg/dia) taxa de maturação (K), haja vista a natureza antagônica entre estes parâmetros, comprovada pela correlação fenotípica variando entre -0,75 à -0,47. O modelo Brody estimou o menor valor para o ARD, fator limitante para caracterizar o menor valor para o AR por este modelo. Considerando o AR, o modelo Brody apresentou o melhor ajuste, contudo, pelos valores encontrados, os demais modelos também apresentaram ajuste adequando aos dados ponderais da referida espécie/sexo. Com base no AR adotado neste trabalho, recomenda-se o modelo Brody para ajustar a curva de crescimento de fêmeas de cateto (Pecari tajacu). Em razão dos valores estimados, sobretudo, para a K, essa característica pode ser incluída em um índice de seleção. Contudo, estudos com grupos mais representativos e criados em outras condições se faz oportuno.

Ajuste de modelos de platô de resposta via regressão isotônica / Response plateau models fitting via isotonic regression

Dentro do contexto nutricional, a suplementação de microminerais em rações para aves frequentemente é feita em quantidades superiores às exigidas na tentativa de assegurar o bom desempenho dos animais. Os experimentos do tipo dose resposta são muito comuns na determinação de níveis ótimos dos nutrientes na ração e contemplam a utilização de modelos de regressão para atingir tal objetivo. Porém, na análise de regressão usual, geralmente, não se usa uma informação a priori sobre uma possível relação de ordem na variável resposta. A regressão isotônica é um método de estimação por mínimos quadrados que gera estimativas que satisfazem a mesma ordenação dos dados. Na teoria da regressão isotônica, essa informação é utilizada de forma essencial e espera-se que a eficiência do ajuste seja aumentada quando se faz uso dela. Diante do exposto, o presente trabalho tem como objetivo utilizar uma metodologia de regressão isotônica, como uma forma alternativa para analisar dados de deposição de zinco (Zn) na tíbia de aves machos da linhagem Hubbard. No estudo, foram considerados os modelos de platô de resposta polinomial quadrático e não linear exponencial. Além desses modelos, também foi proposto o ajuste de um modelo logarítmico para os dados e a eficiência da metodologia foi avaliada por meio de um estudo de simulação Monte Carlo, considerando diferentes cenários para os valores paramétricos. A isotonização dos dados propiciou uma melhora em todos os avaliadores de qualidade de ajuste considerados no trabalho. Dentre os modelos utilizados, o logarítmico apresentou estimativas dos parâmetros mais coerentes com os valores relatados na literatura, para os dados de deposição de Zn na tíbia de aves machos.

Within the nutritional context, the supplementation of microminerals in bird food is often made in quantities exceeding those required in the attempt to ensure the proper performance of the animals. The experiments of type dosage x response are very common in the determination of levels of nutrients in optimal food balance and include the use of regression models to achieve this objective. Nevertheless, the regression analysis routine, generally, uses a priori information about a possible relationship between the response variable. The isotonic regression is a method of estimation by least squares that generates estimates which preserves data ordering. In the theory of isotonic regression this information is essential and it is expected to increase fitting efficiency. The objective of this work was to use an isotonic regression methodology, as an alternative way of analyzing data of Zn deposition in tibia of male birds of Hubbard lineage. We considered the models of plateau response of polynomial quadratic and linear exponential forms. In addition to these models, we also proposed the fitting of a logarithmic model to the data and the efficiency of the methodology was evaluated by Monte Carlo simulations, considering different scenarios for the parametric values. The isotonization of the data yielded an improvement in all the fitting quality parameters evaluated. Among the models used, the logarithmic presented estimates of the parameters more consistent with the values reported in literature.

Método de comparação de modelos de regressão não-lineares em bananeiras / Method of comparison of models non-linear regression in bananas trees

A utilização de modelos matemáticos para descrever o crescimento de vegetais possui uma larga aplicação na pesquisa agropecuária. Nesse tipo de pesquisa, dois problemas são freqüentes: encontrar o modelo que melhor se ajusta ao fenômeno biológico e identificar as curvas entre os tratamentos que sejam estatisticamente semelhantes. Assim, o presente trabalho teve por objetivos comparar a qualidade do ajuste de modelos de regressão não-linear e comparar as curvas provenientes desse melhor modelo em relação aos diferentes tratamentos. Para essa análise, foram utilizados os dados de um experimento instalado no arranjo fatorial 2x5, sob o delineamento em blocos casualizados. Os níveis dos fatores foram constituídos por duas cultivares de bananeira e cinco doses de um regulador de crescimento. A comparação das curvas de diferentes tratamentos foi realizada a partir da análise de agrupamento com o auxílio de três estatísticas que permitiam acessar o número ideal de grupos. Na avaliação das curvas de crescimento, o modelo logístico demonstrou-se superior. Na comparação dos tratamentos, verificou-se que o método da análise de agrupamento, com as modificações propostas, possibilitou detectar três grupos de tratamentos, assemelhando-se ao comportamento biológico.

The use of models to describe the growths of plants has a wide application in the agronomy and cattle research. In this type of research, two problems are often present: to find the model that shows more information, which is best fitted to the biologic phenomenon and identifying curves that are statistically equal. Thus, the objective of the present work was to compare the quality adjustments models of non linear regression in the description of growth and to compare the curves from this best model in relation to different treatments. Data from an experiment installed in a factorial arrangement 2x5, in a randomized design of blocks with eight repetitions were used. The levels of treatments were constituted by two banana tree cultivars and five doses of a growth regulator. The cluster analysis was used with three statistics that allowed access to the ideal number of groups. In the comparison of growth models, the superiority of the logistic model was observed. For comparison of treatments, it was verified that the cluster method analysis with the changes proposed allowed to detect three groups of treatments, that are similar to the biologic behavior.

Curvas de crescimento morfométrico de piracanjuba (Brycon orbignyanus) / Morphometric growth curves of piracanjuba (Brycon orbignyanus)

Conduziu-se um experimento no setor de piscicultura da Universidade Federal de Lavras M.G., com o objetivo de estabelecer curvas de crescimento morfométrico em função do peso corporal para a piracanjuba (Brycon orbignyanus). Alevinos de piracanjuba foram cultivados em viveiros de terra e alimentados com ração comercial até atingirem peso aproximado de 1 kg. Durante o período experimental realizaram-se amostragens aleatórias, onde foram avaliadas as medidas morfométricas comprimento da cabeça (CCAB), comprimento padrão (CP), altura (AND) e largura (LND) tomada no 1ºraio da nadadeira dorsal e as razões morfométricas (CCAB/CP, AND/CP, LND/CP, AND/LND) utilizando-se as funções de Brody, von Bertalanffy, Gompertz e Logística. As funções estudadas apresentaram bom ajuste para todas as medidas morfométricas e para a razão CCAB/CP. As funções de Brody, von Bertalanffy e Gompertz apresentaram qualidades de ajuste semelhantes e superiores à função Logística para as medidas morfométricas. Para a razão CCAB/CP a função Logística apresentou-se superior às demais. A taxa de crescimento da CCAB e LND foi superior às do CP e AND, indicando um crescimento mais rápido da cabeça e largura do que do comprimento padrão e altura. Conclui-se que todos os modelos estudados apresentaram bom ajuste, sendo o de Brody e o de von Bertalanffy os que descrevem melhor o crescimento morfométrico da piracanjuba.

An experiment was carried out at the fish farming sector of the Universidade Federal de Lavras M.G., with the objective of establishing morphometric growth curves as a function of the body weight of piracanjuba (Brycon orbignyanus). Fingerlings of piracanjuba were cultivated in earthen ponds and fed a commercial diet (ad libitum) until they reached weight of about 1 kg. During the experimental period, samplings were randomly selected to take morphometric measures of the head length (CCAB), standard length (CP), height (AND), and breadth (LND), taken at the first ray of the dorsal fin. Measures and the morphometric ratios CCAB/CP, AND/CP, LND/CP, AND/LND were evaluated by Brody, von Bertalanffy, Gompertz and Logistic functions. All models showed a good fit for morphometric measures and the CCAB/CP ratio. Brody, von Bertalanffy and Gompertz functions presented similar fit qualities when studying morphometric measures while the Logistic function provided poor fit. However, the Logistic function presented better fit quality for the CCAB/CP ratio than the other functions. Growth rate of the variables CCAB and LND was higher than CP and AND, indicating a faster growth of head and breadth in relation to standard length and height. All models studied presented good fit, but the Brody and von Bertalanffy functions better described the morphometric growth of the fish.

Modelo logístico difásico no estudo do crescimento de fêmeas da raça Hereford / Difasics logistic model in the study of the growth of Hereford breed females

Este trabalho teve como objetivo comparar modelos logísticos difásicos ponderados aplicados ao estudo de curvas de crescimento de fêmeas Hereford com três diferentes estruturas de erros: erros independentes (EI), auto-regressivos de primeira ordem (AR (1)) e auto-regressivo de segunda ordem (AR (2)) a dados de peso-idade de 55 fêmeas da raça Hereford avaliadas desde o nascimento até 675 dias de idade. Utilizou-se o procedimento model do software Statistical Analysis System (SAS) por meio das opções weight e por centoAR. A comparação entre os modelos foi realizada com base na interpretação biológica dos parâmetros e nos avaliadores de qualidade de ajuste (coeficiente de determinação ajustado, teste de Durbin-Watson, desvio padrão residual, número de iterações), além do critério de informação de Akaike (AIC) e do teste F para comparação de modelos. Os resultados obtidos para o ajuste dos modelos aos dados médios indicaram que o modelo logístico difásico AR (2) foi o mais eficiente para descrever a curva de crescimento do rebanho. Ao se considerar o conjunto de dados individuais, nenhum dos modelos abordados foi recomendado por produzirem estimativas não condizentes com a realidade.

This study had the objective of comparing weighted difasics logistic models applied to the study of Hereford females growth curves with three different error structures: independent errors (IE), first-order auto-regressive (AR (1)) and second-order auto-regressive (AR (2)) to weight-age data of 55 females of the Hereford breed, raised in the Bagé region, RS, Brazil, evaluated from birth to 675 days old. The weight and percentAR options of model procedure, available in the software Statistical Analysis System (SAS), was used to fit data. The comparison among the models was carried out through the biological interpretation basis of the parameters and in the adjustment of quality measures (adjusted determination coefficient, Durbin-Watson test, residual standard desviation, number of iterations), beyond the Akaike information criteria (AIC) and the F test for model comparison. The models fitted to mean data indicated that the difasic logistic with AR(2) structure was the most efficient to describe the herd growth curve. In the individual fit, none of the models was accepted because they didn't produce consistent estimates.

Abordagem Bayesiana das curvas de crescimento de duas cultivares de feijoeiro / Bayesian approach in the growth curves of two cultivars of common bean

Neste trabalho foi utilizada a metodologia Bayesiana para ajustar o modelo não-linear logístico para dados de crescimento de duas cultivares de feijoeiro, "Neguinho" e "Carioca". O delineamento experimental utilizado foi o inteiramente casualizado, com vinte repetições, no esquema de parcelas subdivididas, sendo que os tratamentos principais foram constituídos pelas cultivares e as subparcelas foram constituídas por 17 períodos de avaliações, do plantio até aos 85 dias. A metodologia permitiu comparar as curvas de crescimentos sem utilizar a teoria assintótica e estes resultados mostraram um maior incremento em altura para a cultivar "Carioca".

In this paper the Bayesian methodology was used to fit the logistic nonlinear model to growth data of two common bean cultivars, 'Neguinho' and 'Carioca'. The experiment was a split plot under a completely randomized design with twenty replicates, being the main treatments constituted by cultivars and the sub plots constituted by seventeen periods of evaluations, from planting to 85 days. The methodology allowed comparing the growth curves without using the asymptotic theory, and these results showed a larger height increment for the 'Carioca' cultivar.